Maktab öquvçilari uçun matematika olimpiadasi tört bosqiçda ötadi: maktab, tuman (şahar), hududiy (viloyat) va respublika. Tuman bosqiçi faqat test: 30 topşiriq (20 ta yopiq + 10 ta oçiq), 90 daqiqa. Hududiy bosqiçda yozma iş (5 masala, 180 daqiqa, 50 ball) va xuddi şunday test (50 ball) bor. Tayyorgarlikning asosi - sonlar nazariyasi, algebra, kombinatorika, ehtimollik va planimetriya hamda nostandart masala yeçiş usullari: juft-toqlik, Dirixle prinsipi, invariantlar, qoldiqlar. Quyida har bir bosqiç, ball tizimi, usullar va misollar.
Olimpiada bosqiçlari
Oylar Vazirlar Mahkamasining olimpiadalar haqidagi qarorining qayta bayonidan olingan. Har yilgi aniq sanalarni vazirlik (gov.uz/edu) e’lonlarida tekşiring.
| Bosqiç | Odatda qaçon | Şakl (matematika) | Kimlar |
|---|---|---|---|
| I. Maktab | sentyabr | Maktab tuzadi, yagona format yöq | Öquvçilar |
| II. Tuman (şahar) | oktyabr | Faqat test: 30 topşiriq (20 yopiq + 10 oçiq), 90 daqiqa | Maktab bosqiçi ğoliblari, har sinf alohida (9, 10, 11) |
| III. Hududiy (viloyat) | noyabr-dekabr | Yozma iş (5 masala, 180 daqiqa, 50 ball) + test (30 ta, 90 daqiqa, 50 ball) | Tuman ğoliblari (har fan va sinfdan 3 nafar) |
| IV. Respublika | mart-may | Yozma iş (masalalar, isbot) | Hududiy bosqiç ğoliblari |
Test qismi: ballar qanday taqsimlanadi
| Topşiriqlar | Turi | Bir topşiriq | Jami |
|---|---|---|---|
| 1-10 | Yopiq (javob tanlaş), sodda | 0,9 | 9 |
| 11-20 | Yopiq, örta | 1,5 | 15 |
| 21-30 | Oçiq (javob son bilan yoziladi), murakkab | 2,6 | 26 |
| Jami: 30 | 90 daqiqa | 50 |
- Bu taqsimot 2024 yilgi hududiy bosqiç test turi mezonlari; tuman bosqiçi uçun alohida jadval e’lon qilinmagan.
- Ballar teng bölsa: avval 21-30, keyin 11-20 topşiriqlar natijasi soliştiriladi; yana teng bölsa, hakamlar 3 ta qöşimça oçiq test beradi.
- Kalkulyator, telefon va gadjetlar taqiqlangan; qalam, çizğiç, öçirğiç va sirkul mumkin.
- 2026 dan “ğolib böliş uçun 76 ball” talabi bekor qilingan: har fan va sinfdan 1-3-örinlar reyting böyiça.
Qaysi mavzularni örganiş kerak
10-11-sinflarda logarifm, funksiyaning eng katta va eng kiçik qiymati kabi mavzular qöşiladi. Olimpiadada har bir sinf öz qoğozini yeçadi.
| Bölim | Asosiy mavzular |
|---|---|
| Sonlar nazariyasi | Böluvçilar, EKUB va EKUK, tub sonlar, qoldiqlar, oxirgi raqam, butun sonli tenglamalar |
| Algebra | Ayniyat almaştirişlar, tenglama va tengsizliklar, Viyet teoremasi, örta qiymatlar tengsizligi, ketma-ketliklar |
| Kombinatorika | Sanaş qoidalari, örin almaştiriş va guruhlaş, Dirixle prinsipi, graflar asoslari |
| Ehtimollik | Klassik ehtimollik, qulay hollarni sanaş |
| Planimetriya | Uçburçaklar, öxşaşlik, aylana va burçaklar, yuzalar, koordinatalar |
8 ta masala yeçiş usuli
- Juft-toqlik: ikki qöşni son köpaytmasi doim juft; yiğindi juft yoki toqligi ba’zan masalani bir qatorda yeçadi.
- Dirixle prinsipi: n + 1 ta narsani n ta qutiga joylasangiz, bir qutida kamida 2 ta böladi.
- Qoldiqlar (modul böyiça arifmetika): oxirgi raqam, böliniş, “bu son kvadrat bölişi mumkinmi?” savollari.
- Invariant: jarayon davomida özgarmaydigan miqdorni toping - masalan, yiğindining juft-toqligi.
- Kiçik hollarni tekşiriş: n = 1, 2, 3, 4 uçun hisoblab, qonuniyatni toping, keyin isbotlang.
- Oxiridan boşlaş: natijadan orqaga qarab yuriş, ayniqsa “oxirida 10 qoldi” tipidagi masalalarda.
- Ekstremal prinsip: eng katta yoki eng kiçik elementni olib, undan xulosa çiqariş.
- Hollarga ajratiş: masalani bir neça oddiy holga bölib, har birini alohida yeçiş.
Uç misol yeçimi bilan
- 7 ning 2026-darajasi qaysi raqam bilan tugaydi? 7 ning darajalari 7, 9, 3, 1 bilan navbatma-navbat tugaydi (davr 4). 2026 ni 4 ga bölsak, qoldiq 2, demak oxirgi raqam - 9.
- Har qanday butun n uçun n² + n juft ekanini isbotlang. n² + n = n(n + 1) - ikki qöşni son köpaytmasi, ulardan biri albatta juft.
- Sinfda 13 öquvçi bor. Kamida ikkitasi bir oyda tuğilganini isbotlang. 12 ta oy - 12 ta “quti”, 13 öquvçi - 13 ta “narsa”: Dirixle prinsipiga köra bir oyda kamida 2 öquvçi.
Tayyorgarlik rejasi
- Haftasiga 4-5 kun, kuniga 1-1,5 soat: bir kun - bitta mavzu (masalan, qoldiqlar), 5-8 ta masala.
- Masalani 20-30 daqiqa öylang, yeçilmasa yeçimni öqing va ertasi kuni uni yozmasdan, özingiz qayta yeçing.
- Haftada bir marta 30 topşiriqli testni 90 daqiqada, kalkulyatorsiz yeçing.
- Testda vaqtni taqsimlang: 1-10 ga 15-20 daqiqa, 11-20 ga 25-30 daqiqa, qolgan vaqt 21-30 ga - ular eng köp ball beradi (26 ball).
- Hududiy bosqiçga çiqsangiz, yozma işni alohida maşq qiling: 5 masala, 180 daqiqa, har birini töliq isbot bilan yozing.
Yozma iş uçun maslahatlar
- 2024 hududiy mezonlarida yozma iş masalalari 7, 7, 10, 10 va 16 ballik bölgan - qiyinroq masalalar köproq ball beradi.
- Faqat javob emas, mantiqiy zanjir baholanadi: har bir qadamni nega töğri ekanini yozing.
- Töliq yeçim çiqmasa ham, isbotlangan qismni (xususiy hol, yordamçi tasdiq) yozing.
- Çizmani sirkul va çizğiç bilan toza çizing - geometriyada bu xatolarni kamaytiradi.
Tez-tez söraladigan savollar
- Tuman bosqiçida yozma iş bormi? Yöq, tuman bosqiçi faqat test şaklida.
- Oçiq topşiriqqa javob qanday yoziladi? Son bilan: butun son, önli kasr yoki oddiy kasr.
- Rasmiy namunalarni qayerdan topaman? olimpiada.uzedu.uz da rasmiy demo testlar bor.
- Trylab’da nima bor? Tuman bosqiçi formatidagi matematika testlari: 30 topşiriq, 90 daqiqa, 0,9 / 1,5 / 2,6 ball, 50 ballik natija va har bir masalaga özbekça yeçim. Yozma iş (isbotli masalalar) mock qilinmaydi.
