SAT Math - это 44 вопроса (2 модуля по 22 вопроса, всего 70 минут) по 4 доменам: Algebra (13-15 вопросов), Advanced Math (13-15), Problem-Solving and Data Analysis (5-7) и Geometry and Trigonometry (5-7). Около 75% вопросов - тест с 4 вариантами, около 25% - ввод своего ответа (grid-in). Во всём разделе доступны встроенный в Bluebook калькулятор Desmos и лист формул.
4 домена и их доля
В спецификации College Board указано, какую часть из 40 засчитываемых вопросов занимает каждый домен. Algebra и Advanced Math вместе дают около 70% - на них и должна уходить основная подготовка.
| Домен | Доля | Вопросов |
|---|---|---|
| Algebra | ≈35% | 13-15 |
| Advanced Math | ≈35% | 13-15 |
| Problem-Solving and Data Analysis | ≈15% | 5-7 |
| Geometry and Trigonometry | ≈15% | 5-7 |
Algebra: линейные уравнения и функции
Совет: в текстовой задаче сначала запишите, что означает каждая переменная. Быстро увидеть, что "15 долларов в месяц" - это наклон, а "начальный взнос" - свободный член, значит сэкономить много времени.
- Линейные уравнения с одной переменной.
- Линейные уравнения с двумя переменными и их графики.
- Линейные функции: угловой коэффициент (slope), пересечение с осью y, составление функции по тексту.
- Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными (в том числе число решений).
- Линейные неравенства с одной или двумя переменными.
Advanced Math: нелинейные выражения
Совет: знайте три формы квадратичной функции - стандартную, через множители (видны корни) и вершинную (видна вершина). Умение читать процент роста или убывания из записи a(1 ± r)^t нужно во многих вопросах.
- Равносильные выражения: раскрытие скобок, разложение квадратного трёхчлена, степени и корни.
- Нелинейные уравнения с одной переменной и системы с двумя переменными (например, прямая и парабола).
- Нелинейные функции: квадратичные, показательные (exponential), многочлены, рациональные, с корнями и модулем.
Problem-Solving and Data Analysis
- Отношения, скорости, пропорции и единицы измерения.
- Проценты (рост, снижение, последовательные изменения).
- Данные с одной переменной: распределение, среднее, медиана, разброс.
- Данные с двумя переменными: модели и диаграммы рассеяния (scatterplot).
- Вероятность и условная вероятность (часто по таблице сопряжённости).
- Выводы по выборке и погрешность (margin of error).
- Оценка статистических утверждений: наблюдательные исследования и эксперименты.
Geometry and Trigonometry
В листе формул есть площади, объёмы и особые треугольники, но уравнение окружности (x - h)² + (y - k)² = r² лучше знать наизусть: встречаются вопросы, где его нужно получить выделением полного квадрата.
- Площадь и объём.
- Прямые, углы и треугольники (включая подобные).
- Прямоугольный треугольник и тригонометрия: теорема Пифагора, sin, cos, tan.
- Окружность: дуга, сектор, радианы, уравнение окружности.
Desmos и лист формул
Калькулятор разрешён во всём разделе Math. В Bluebook встроен Desmos (графический или научный режим), можно принести и свой разрешённый калькулятор; калькулятор в телефоне и калькуляторы с CAS запрещены.
- Постройте обе части уравнения отдельно - точка пересечения даёт решение.
- В системе введите оба уравнения и нажмите на точку пересечения.
- Корни и вершина параболы видны прямо на графике.
- Простой счёт быстрее сделать вручную: используйте Desmos там, где он экономит время, а не в каждом вопросе.
Правила ввода ответа (grid-in)
- Для положительного ответа - до 5 символов, для отрицательного - до 6 (вместе с минусом).
- Если дробь не помещается, введите десятичную; если не помещается десятичная, обрежьте или округлите на четвёртой цифре.
- Смешанное число вводите как неправильную дробь или десятичную.
- Не вводите знаки процента, запятую или доллар.
- Если верных ответов несколько, введите один.
Порядок подготовки и частые ошибки
Самые частые ошибки: не заметить, что спрашивают не x, а 2x или x + 1; складывать проценты подряд (рост на 10%, затем снижение на 10% - это не 0); путать единицы (минуты и часы, см и м); вводить дробь в grid-in не полностью. Перед вводом ответа ещё раз прочитайте последнее предложение вопроса.
- 1-2 недели: Algebra - линейные уравнения, системы, неравенства. Это домен с наибольшим числом вопросов, и в нём быстрее всего растёт балл.
- 3-4 недели: Advanced Math - квадратичные и показательные функции, равносильные выражения.
- 5-я неделя: Problem-Solving and Data Analysis - проценты, вероятность по таблице, статистические выводы.
- 6-я неделя: Geometry and Trigonometry - треугольники, окружность, sin, cos, tan.
- Дальше: каждую неделю полный модуль Math на время и разбор ошибок.
Порядок вопросов и время
В каждом модуле вопросы идут от лёгких к сложным, домены перемешаны. Около 30% вопросов - задачи в реальном контексте. Средний темп - около 95 секунд на вопрос, но лёгкие вопросы в начале решайте быстрее, чтобы оставить время на сложные в конце.
